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【算法】剩一肉一術

勉強のまとめや、人の参考になるかと思ひ、算法の記録を遺しておかうと思ひます。

剩一術は、左右に数を設け、左数を累加し右数を累減して余りに一箇を得る時、その左数または右数の段数や総数を求める術である。
肉一術(肉は月偏に肉。音はジク。技術的問題上、今かく略す)は、上と同じく、左右に数を設け、左数を累加し右数を累減するが、一箇不足する時、その左数または右数の段数や総数を求める術である。
この両者は翦管術の基礎となる術である。両者を合せて「兩一」といふやうに呼ぶ。

たとへば、左二十三箇を累加、右三十二箇を累減して、余り一箇のとき、左右数の累加段数を問ふ。
  答へて曰く、左段数七、右段数五。
また、不足一箇の時、左右数の累加段数を問ふ。
  答へて曰く、左段数二十五、右段数十八。
つまり、剩一の場合、左二十三箇を七度累加すれば百六十一箇となるが、これより右数三十二箇を五度累減すれば、余りが一となる。また、肉一の場合、左二十三箇を二十五度累加すれば、五百七十五箇となるが、これより右数三十二箇を十八度累減すれば、累減数が一箇に多い。
この各数を求める方法が剩一及び肉一であるが、その術についてはここでは述べることができないから、参考となるものを以下に挙げる。

剩一肉一術を解したものは、関流の伝書では、『剩一』『剩一括法』など。また、板本の『算法點竄指南録』(巻七)、『算法開蘊』(巻四)、『算法新書』(巻三)などにはその解義も載つてゐて、より詳しく解説がなされてゐる。そろばん上の操作は、『剩一』や『開蘊』に記されたものが便捷であると思ふので読まれたい。『點竄指南録』と『新書』の算法は、解義が詳しく理論的であるが、抽象的で、そろばんでの運用法の説明については乏しいので初学者向きではないところがあるやうである。
剩一は「盈一」ともいひ、肉一は「歉一」ともいふ。『點竄指南録』では「剩一」「歉一」(別名として「盈一」「[月肉]一」を挙げる)、『算法開蘊』では「剩一」「[月肉]一」、『新書』では「剩一」「[月肉]一」としてゐる。
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プロフィール

平 春明

Author:平 春明
住まひは神奈川県鎌倉市。東京の渋谷の丘で国文学の勉強をしてゐる学生、はるあきらです。なにくれと勉強した事や、面白かつた事などをかきつらねていきます!
普段から歴史的仮名遣ひですので、こゝでも歴史的仮名遣ひです。
主に、国文学、国語学、日本数学、その他諸々、気に入つた物を紹介していきたいと思ひます。

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